如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為α=30°，沿傾斜角為β=15°的斜坡向上走10米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ=60°，求山高h(yuǎn)（單位：米）

【答案】分析：△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（-α）-（-γ）=γ-α=30°，由正弦定理可求PB，根據(jù)PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ 可得結(jié)果．
解答：解：△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（-α）-（-γ）=γ-α=30°，
∴，∴PB=5（）．
∴PQ=PC+CQ=PB•sinγ+10sinβ=5（）×sin60°+10sin15°=5米
即山高為5米
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，求出PB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為α=30°，沿傾斜角為β=15°的斜坡向上走10米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ=60°，求山高h(yuǎn)（單位：米）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為α=30°，沿傾斜角為β=15°的斜坡向上走10米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ=60°，求山高h(yuǎn)（單位：米）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為=300，沿傾斜角為=150的斜坡向上走10米到B，在B處測得山頂P的仰角為=600，求山高h(yuǎn)（單位：米）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為=300，沿傾斜角為=150的斜坡向上走1000米到B，在B處測得山頂P的仰角為=600，求山高h(yuǎn)(單位：米)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案