Question

如圖：在山腳A測(cè)得山頂P的仰角為α=30°，沿傾斜角為β=15°的斜坡向上走10米到B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為γ=60°，求山高h(yuǎn)（單位：米）

Answer 1

解：△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（-α）-（-γ）=γ-α=30°，
∴，∴PB=5（）．
∴PQ=PC+CQ=PB•sinγ+10sinβ=5（）×sin60°+10sin15°=5米
即山高為5米
分析：△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（-α）-（-γ）=γ-α=30°，由正弦定理可求PB，根據(jù)PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ 可得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，求出PB是解題的關(guān)鍵．