設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x＝.

(1)求φ；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

 

【答案】

（1）－.（2）[kπ＋，kπ＋]，k∈Z.

 

【解析】(1)∵x＝是函數(shù)y＝f(x)的圖象的對(duì)稱軸，∴sin(2×＋φ)＝±1，∴＋φ＝kπ＋，k∈Z.

∵－π＜φ＜0，∴φ＝－.

(2)y＝sin(2x－)．

由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z.

得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z.

所以函數(shù)y＝sin(2x－)的單調(diào)增區(qū)間為

[kπ＋，kπ＋]，k∈Z.

 

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sinπx，若任意的xÎ R，有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，則|x1－x2|的最小值為

[　　]
A．

4

B．

2

C．

1

D．

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[　　]

A．f(x)在(0，)單調(diào)遞減

B．f(x)在(，)單調(diào)遞減

C．f(x)在(0，)單調(diào)遞增

D．f(x)在(，)單調(diào)遞增

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A．f(x)在(0, )上單調(diào)遞增  B．f(x)在(0, )上單調(diào)遞減

C．f(x)在(0, )上單調(diào)遞增  D．f(x)在(0, )上單調(diào)遞減

 

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A．最小正周期為π的奇函數(shù)

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C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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