Question

已知，且α為第三象限角．
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）由已知中，且α為第三象限角，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，我們可以求出sinα的值，再根據(jù)誘導(dǎo)公式，即可求出sin（π+α）的值；
（Ⅱ）由（I）的結(jié)論，我們分析求出sin2α與cos2α的值，代入即可求出sin2α+cos2α的值．
解答：解：（Ⅰ）由，且α為第三象限角，
可得．
所以，．  
（Ⅱ）．
點評：本題考查的知識點是二倍角的正弦，二倍角的余弦，同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式，其中根據(jù)已知條件求出sinα的值，是解答本題的關(guān)鍵．