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17．（1）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{a^2}+{a^{-\;2}}+1}}{{a+{a^{-\;1}}-1}}$的值．
（2）計算$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}+{2^{-2}}×{（\frac{9}{16}）^{-0.5}}+{2^{{{log}_2}3}}-（lg8+lg125）$．

分析 （1）采取兩邊平方法，然后代值化簡即可，
（2）根據指數冪和對數的運算性質化簡即可．

解答 解：（1）∵${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$，
∴a+a-1=7，
∴a2+a-2=47，
∴原式=$\frac{47+1}{7-1}$=8，
（2）原式=$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$+3-3=$\sqrt{2}$-$\frac{2}{3}$

點評 本題考查了指數冪和對數的運算性質，屬于基礎題．

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7．函數$y=cos（\frac{π}{3}-x）$的單調增區(qū)間是（　�。�
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6．給出下列函數：
①y=x+$\frac{1}{x}$；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x≤$\frac{π}{2}$）；
④y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$；
⑤y=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x-2}$）（x＞2）．
其中最小值為2的函數序號是③⑤．

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