已知函數(shù)f（x）=
4-x-1(x≤0)
f(x-1)  (x＞0).
則f（2014.5）=
 
；若關(guān)于x的方程f（x）=x+a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象,函數(shù)的值,函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)在x＞0時(shí)，具有周期性，化簡(jiǎn)f（2014.5）為f（-0.5）然后求解即可．第二問：畫出函數(shù)的圖象即可求解a的范圍．
解答： 解：第一問：函數(shù)f（x）=
4-x-1(x≤0)
f(x-1)  (x＞0).
，當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)值具有周期性變化，周期是1，
則f（2014.5）=f（2004+0.5）=f（0.5）=f（-0.5）=40.5-1=2-1=1．
故答案為：1．
第二問，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=f（x）和y=x+a的圖象如圖可知a＜1．

故答案為：（-∞，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值的求法，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠隨機(jī)抽取處12件A型產(chǎn)品和18件B型產(chǎn)品，將這30件產(chǎn)品的尺寸編成如圖所示的莖葉圖（單位：cm），若尺寸在175cm以上（包括175cm）的產(chǎn)品定義為“標(biāo)準(zhǔn)件”，尺寸在175cm以下（不包括175cm）的產(chǎn)品定義為“非標(biāo)準(zhǔn)件”
（1）如果用分層抽樣的方法從這30件“標(biāo)準(zhǔn)件”和“非標(biāo)準(zhǔn)件”中選取5件，再從這5件中選取2件，那么至少有一件是“標(biāo)準(zhǔn)件”的概率是多少？
（2）若從所有“標(biāo)準(zhǔn)件”中每次隨機(jī)抽取1件，取后不放回，抽到“A型標(biāo)準(zhǔn)件”就結(jié)束，且抽取次數(shù)不能超過3次，用X表示抽取結(jié)束時(shí)抽到“B型標(biāo)準(zhǔn)件”的個(gè)數(shù)，試寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并滿足：an=2an+1-an+2，a7=4-a3，則S9=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某品牌生產(chǎn)企業(yè)的三個(gè)車間在三月份共生產(chǎn)了4800件產(chǎn)品，企業(yè)質(zhì)檢部門要對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，他們用分層抽樣的方法，從一，二，三車間分別抽取的產(chǎn)品數(shù)為a，b，c，若a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～600h的電子元件的數(shù)量的比是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，設(shè)P是直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6上任一點(diǎn)，Q是圓C：
x=1+
2
cosφ
y=
2
sinφ
（φ為參數(shù)）上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（1-i）2（i為虛數(shù)單位），則
.
z
的虛部（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|3-2x|＜1的解集為（　�。�
A、（-2，2）
B、（2，3）
C、（1，2）
D、（3，4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案