已知函數(shù)y=（）|x+1|．
（1）作出圖象；
（2）由圖象指出其單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取什么值時函數(shù)有最值．
【答案】分析：（1）我們先將函數(shù)解析式中絕對值符號，利用零點分段法去掉，將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，再利用分段函數(shù)圖象的畫法，作出函數(shù)圖象
（2）根據(jù)（1）的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象形狀與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，寫出單調(diào)區(qū)間；
（3）根據(jù)（1）中的圖象，結(jié)合函數(shù)最值的定義，寫出x的取值．
解答：解：（1）由已知可得，
故函數(shù)圖象如圖所示：
（2）由圖象知函數(shù)在（-∞，-1]上是增函數(shù)，在（-1，+∞）上是減函數(shù)．
（3）由圖象知當(dāng)x=-1時，函數(shù)有最大值1，無最小值．
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)，利用函數(shù)圖象分析函數(shù)性質(zhì)，其中將函數(shù)解析式中絕對值符號，利用零點分段法去掉，將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，再作出函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=-x3+ax2+b…（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，若f（x）滿足：y極小值=1，y極大值=
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，試求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上的任意一點處的切線斜率k滿足：|k|≤1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
）．則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且滿足f（1）=2，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ax-1（a＞1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[m，n]（m＞-1）上的值域為[loga
p
m
，loga
p
n
]，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=loga（x2-3x+3），F(xiàn)（x）=af（x）-g（x），其中a＞1．若w≥F（x）對?x∈（-1，+∞）恒成立，求實數(shù)w的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，則下列命題正確的有
①③④
①③④
．
①若f(x+1)=-
1f(x)
，則y=f（x）的周期為2；
②y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的單調(diào)減區(qū)間，則（1，2）是f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱，則函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象關(guān)于點（1，1）對稱．

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