Question

森林火情巡查直升飛機在執(zhí)行任務(wù)時發(fā)某地出現(xiàn)火情，此時飛機所處位置記為A，記某山頂標志性建筑物M及火情地為N；為準確報告火情地N的位置．飛機沿A、M、N所在平面又航行了2km此時飛機所處位置記為B，已知∠BAN=∠ABM=30°，∠BAM=60°，∠ABN=120°，請你求出標志性建筑物M與火情地N之間的距離．

Answer 1

分析：計算出AM，AN，在△AMN中，利用余弦定理可得結(jié)論．

解答：解：在△ABM中，∵∠ABM=30°，∠BAM=60°，AB=2，∴AM=1
在△ABN中，由正弦定理可得AN=

2sin120°

sin(60°-30°)

=2

3

在△AMN中，由余弦定理可得MN²=AM²+AN²-2AM•AN•cos30°=7
∴MN=

7

答：標志性建筑物M與火情地N之間的距離

7

千米．

點評：本題考查正弦、余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．