Question

森林火情巡查直升飛機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)發(fā)某地出現(xiàn)火情，此時(shí)飛機(jī)所處位置記為A，記某山頂標(biāo)志性建筑物M及火情地為N；為準(zhǔn)確報(bào)告火情地N的位置．飛機(jī)沿A、M、N所在平面又航行了2km此時(shí)飛機(jī)所處位置記為B，已知∠BAN=∠ABM=30°，∠BAM=60°，∠ABN=120°，請你求出標(biāo)志性建筑物M與火情地N之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算出AM，AN，在△AMN中，利用余弦定理可得結(jié)論．
解答：解：在△ABM中，∵∠ABM=30°，∠BAM=60°，AB=2，∴AM=1
在△ABN中，由正弦定理可得AN==2
在△AMN中，由余弦定理可得MN²=AM²+AN²-2AM•AN•cos30°=7
∴MN=
答：標(biāo)志性建筑物M與火情地N之間的距離千米．
點(diǎn)評：本題考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．