【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，企業(yè)所得利潤最大？

【答案】
（1）解：依題意，得：

利潤函數(shù)G（x）=F（x）﹣R（x）=（5x﹣ x2）﹣（0.5+0.25x）=﹣ x2+4.75x﹣0.5 （其中0≤x≤5）


（2）解：利潤函數(shù)G（x）=﹣ x2+4.75x﹣0.5（其中0≤x≤5），

當x=4.75時，G（x）有最大值；

所以，當年產(chǎn)量為475臺時，工廠所得利潤最大


【解析】（1）利潤函數(shù)G（x）=銷售收入函數(shù)F（x）﹣成本函數(shù)R（x），x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（產(chǎn)量），代入解析式即可；（2）由利潤函數(shù)是二次函數(shù)，可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)取最大值時對應(yīng)的自變量x的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的極坐標方程為，圓與直線交于，兩點，點的直角坐標為．

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與圓，點在圓上，點在圓上．

（1）求的最小值；

（2）直線上是否存在點，滿足經(jīng)過點由無數(shù)對相互垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù) 是奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣x，
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）若對任意x∈R，不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四面體中， ，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的極坐標方程為，圓與直線交于， 兩點， 點的直角坐標為．

（Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x|（2x）2﹣62x+8≤0}，函數(shù)f（x）=log2x（x∈A）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)h（x）=[f（x）]2﹣log2（2x），求函數(shù)h（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=x3與y=（ ）x的圖象的交點為（x0 ， y0），若x0所在的區(qū)間是（k，k+1）（k∈Z），則k= ．

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