現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
.類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
，
，
，
；
，
， ；
，；按此規(guī)律，
的分解式中的第4個數(shù)為 ____ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知f(n)＝1+
(n∈N*)，經(jīng)計算得f(4)＞2,f(8)＞
,f(16)＞3,f(32)＞
,……，觀察上述結(jié)果，則可歸納出一般結(jié)論為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f0(x)＝1－x2，f1(x)＝
，fn(x)＝
，(n≥1，n≥N)，則方程f1(x)＝
有________個實數(shù)根，方程fn(x)＝
有________個實數(shù)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表：
0 3 → 4 7 → 8 11…
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根據(jù)規(guī)律，從2010到2012箭頭方向依次為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
| 第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
| 第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
| 第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
| … | … | … | … | … |
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個等式為________．
，則n＝k＋1時左端在n＝k時的左端加上________．