對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
，
，
，
；
，
， ；
，；按此規(guī)律，
的分解式中的第4個數(shù)為 ____ ．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
，則
,
,
,
成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列
的前項積為
，則
成等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學(xué)實驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為________．(用數(shù)字作答)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
表示不超過
的最大整數(shù)，例如
，
.設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時，函數(shù)
的值域為集合
，則中的元素個數(shù)為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（2013•湖北）古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為
．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式：
三角形數(shù)
，
正方形數(shù)N（n，4）=n2，
五邊形數(shù)
，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（10，24）= _________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
.類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________．
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到
，正好用去從3開始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+…+m=
個，即從
到
，用去從7開始的連續(xù)奇數(shù)共
=9個，故
的分解式中第一個奇數(shù)為25，且共有5個連續(xù)奇數(shù)相加，故
，故
，
，由計算得
，
，
，
，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為 .
”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 。（填序號）