已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為,,,前項(xiàng)和為,且.
(1)求及的值;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川成都市高三理一診考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制,發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制.各等制劃分標(biāo)準(zhǔn)為:85分及以上,記為等;分?jǐn)?shù)在內(nèi),記為等;分?jǐn)?shù)在內(nèi),記為等;60分以下,記為等.同時(shí)認(rèn)定為合格, 為不合格.已知甲,乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在內(nèi),為了比較兩校學(xué)生的成績(jī),分別抽取50名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示,乙校的樣本中等級(jí)為的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.
(Ⅰ)求圖1中的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從甲,乙兩校等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,用表示所抽取的3名學(xué)生中甲校的學(xué)生人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西柳州市高三理10月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)若,解不等式;
(2)如果,,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西柳州市高三理10月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),,均為正數(shù),且,,,則,,的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西柳州市高三文10月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度.已知直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西柳州市高三文10月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù),,不等式恒成立,則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西柳州市高三文10月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),,,則,,的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北衡水中學(xué)高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若實(shí)數(shù)數(shù)列:成等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率是( )
A.或 B.或
C. D.
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