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12.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且不存在零點(diǎn)的是( �。�
A.y=x2B.y=xC.y=log2xD.y=-(12|x|

分析 判斷各函數(shù)的定義域,利用定義判斷函數(shù)的奇偶性,令函數(shù)值為0,解出函數(shù)的零點(diǎn).

解答 解:對(duì)于A,y=x2的對(duì)稱軸為y軸,故y=x2是偶函數(shù),
令x2=0得x=0,所以y=x2的零點(diǎn)為x=0.不符合題意.
對(duì)于B,y=x的定義域?yàn)閇0,+∞),不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故y=x不是偶函數(shù),不符合題意.
對(duì)于C,y=log2x的定義域?yàn)椋?,+∞),不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故y=log2x不是偶函數(shù),不符合題意.
對(duì)于D,-(12|-x|=-(12|x|,故y=-(12|x|是偶函數(shù),令-(12|x|=0得12|x|=0,方程無解.即y=-(12|x|無零點(diǎn).
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性判斷,函數(shù)的零點(diǎn)的定義,屬于基礎(chǔ)題.

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