Question

14．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=xⁿlgx
（2）y=sin²（2x+$\frac{π}{3}$）
（3）y=log₃（2x+1）

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運算法則進行求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）∵y=xⁿlgx，
∴y′=nx^n-1lgx+xⁿ•$\frac{1}{xln10}$．
（2）∵y=sin²（2x+$\frac{π}{3}$），
∴y′=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）cos（2x+$\frac{π}{3}$）×2=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）．
（3）∵y=log₃（2x+1），
∴y′$\frac{1}{（2x+1）ln3}×2$=$\frac{2}{（2x+1）ln3}$．

點評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．