設(shè)區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，區(qū)域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在區(qū)域Ω中隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域A中的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：確定區(qū)域Ω，區(qū)域A對(duì)應(yīng)的圖形，求出其面積，以面積為測(cè)度，利用概率公式，可得結(jié)論．
解答： 解：如圖所示，區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，表示一個(gè)正方形，其面積為4，
區(qū)域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，為圖中陰影，其面積為
1
2
×2×
1
2
+
∫
2
1
2
1
x
dx=1+2ln2，
∴在區(qū)域Ω中隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域A中的概率為
1+2ln2
4
，
故答案為：
1+2ln2
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型概率的計(jì)算，確定以面積為測(cè)度，求出區(qū)域A的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=
1(a＞b＞0)
中，當(dāng)離心率e趨近于0，橢圓就趨近于圓，類(lèi)比圓的面積公式，橢圓C的面積S橢圓=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

體積為52的圓臺(tái)，一個(gè)底面積是另一個(gè)底面積的9倍，那么截得這個(gè)圓臺(tái)的圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f(
x
+1)=x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；                   
（Ⅱ）求不等式f（x）＜11的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈[0，10]，則函數(shù)g（x）=
a-2
x
在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=x-
1
x
在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)方程為（　�。�
A、y=2x-2
B、y=x-1
C、y=0
D、y=-x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到點(diǎn)A（1，2）的距離大于2的概率是（　　）
A、
1
3
+
3
2π
B、
3
2π
C、
1
3
D、
1
3
-
3
2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-2
3
sinθ，則圓的圓心的極坐標(biāo)是
 
（0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)3x+2y-3=0與直線(xiàn)3x+ay+1=0平行，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案