【題目】甲、乙兩名同學準備參加考試,在正式考試之前進行了十次模擬測試,測試成績如下:

甲:137,121,131,120,129,119132,123,125,133

乙:110,130,147,127,146114,126110,144,146

1畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖,求出甲同學成績的平均數(shù)和方差,并根據莖葉圖,寫出甲、乙兩位同學平均成績以及兩位同學成績的中位數(shù)的大小關系的結論;

2規(guī)定成績超過127為“良好”,現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個,求選出成績“良好”的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

(注:方差,其中的平均數(shù))

【答案】1,甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù),甲的平均成績小于乙的平均成績

2

【解析】試題分析:(1)根據根據所給數(shù)據,利用莖葉圖的作法可得莖葉圖,根據莖葉圖可得甲乙兩人成績的中位數(shù),根據平均值公式可得甲乙兩人的平均成績根據方差公式可得甲的方程,比較兩人的成績的中位數(shù)及平均成績即可的結果;(2的可能取值為0,1,2,分別求出各隨機變量對應的概率,從而可得分布列,進而利用期望公式可得的數(shù)學期望..

試題解析:1莖葉圖如圖

乙的均值為 ,中位數(shù)為 ;甲的平均值為,中位數(shù)為 ,甲的方差為,所以甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù),甲的平均成績小于乙的平均成績

2由已知, 的可能取值為0,1,2,

分布列為:

0

1

2

, , .

練習冊系列答案
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【題目】(導學號:05856306)

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知,且b=5,acos C=-1.

(Ⅰ)求角A;

(Ⅱ)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,已知O為△ABC的重心,∠BOC=90°,若4BC2=AB·AC,則A的大小為________

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時, .給出以下命題:

①當x<0時,f(x)ex(x1);

②函數(shù)f(x)有五個零點;

③若關于x的方程f(x)m有解,則實數(shù)m的取值范圍是f(2)≤mf(2);

④對x1,x2R,|f(x2)f(x1)|<2恒成立.

其中,正確命題的序號是________

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【題目】如圖,三棱柱中, 平面 , .過的平面交于點,交于點.

(l)求證: 平面;

(Ⅱ)求證:四邊形為平行四邊形;

(Ⅲ)若是,求二面角的大小.

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【題目】某大型娛樂場有兩種型號的水上摩托,管理人員為了了解水上摩托的使用及給娛樂城帶來的經濟收入情況,對該場所最近6年水上摩托的使用情況進行了統(tǒng)計,得到相關數(shù)據如表:

(1)請根據以上數(shù)據,用最小二乘法求水上摩托使用率關于年份代碼的線性回歸方程,并預測該娛樂場2018年水上摩托的使用率;

(2)隨著生活水平的提高,外出旅游的老百姓越來越多,該娛樂場根據自身的發(fā)展需要,準備重新購進一批水上摩托,其型號主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種,每輛價格分別為1萬元、1.2萬元.根據以往經驗,每輛水上摩托的使用年限不超過四年.娛樂場管理部對已經淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進行統(tǒng)計,使用年限如條形圖所示:

已知每輛水上摩托從購入到淘汰平均年收益是0.8萬元,若用頻率作為概率,以每輛水上摩托純利潤(純利潤=收益-購車成本)的期望值為參考值,則該娛樂場的負責人應該選購Ⅰ型水上摩托還是Ⅱ型水上摩托?

附:回歸直線方程為,其中, .參考數(shù)據,

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù),試求實數(shù)的取值范圍;

(2)已知函數(shù),且,若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù), ,其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)若,求曲線在點處的切線斜率;

(2)證明:當時,函數(shù)有極小值,且極小值大于

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