已知圓M的圓心在拋物線C：y=
1
4
x2上，且圓M與y軸及C的準(zhǔn)線相切，則圓M的方程是（　�。�
A．x2+y2±4x-2y-1=0B．x2+y2±4x-2y+1=0
C．x2+y2±4x-2y-4=0D．x2+y2±4x-2y-4=0
由題意可設(shè)圓心為M（t，
t2
4
）
∵拋物線的準(zhǔn)許方程為：y=-1
又∵且圓M與y軸及C的準(zhǔn)線y=-1都相切
∴|t|=|
t2
4
+1|
∴t=±2
圓心（±2，1）半徑r=2
圓的方程為：（x±2）2+（y-1）2=4，整理可得x2+y2±4x-2y-1=0
故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M的圓心在拋物線C：y=
1
4
x2上，且圓M與y軸及C的準(zhǔn)線相切，則圓M的方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M的圓心在直線2x-y-6=0上，且過點(diǎn)（1，2）、（4，-1）．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)P為圓M上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓O：x2+y2=1引切線，切點(diǎn)為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得
PQPR
為定值？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓M的圓心在拋物線C：數(shù)學(xué)公式上，且圓M與y軸及C的準(zhǔn)線相切，則圓M的方程是


  1. A.
    x2+y2±4x-2y-1=0
  2. B.
    x2+y2±4x-2y+1=0
  3. C.
    x2+y2±4x-2y-4=0
  4. D.
    x2+y2±4x-2y-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓M的圓心在拋物線C：上，且圓M與y軸及C的準(zhǔn)線相切，則圓M的方程是（ ）
A．x2+y2±4x-2y-1=0
B．x2+y2±4x-2y+1=0
C．x2+y2±4x-2y-4=0
D．x2+y2±4x-2y-4=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案