已知圓M的圓心在拋物線(xiàn)C：數(shù)學(xué)公式上，且圓M與y軸及C的準(zhǔn)線(xiàn)相切，則圓M的方程是


  1. A.
    x2+y2±4x-2y-1=0
  2. B.
    x2+y2±4x-2y+1=0
  3. C.
    x2+y2±4x-2y-4=0
  4. D.
    x2+y2±4x-2y-4=0
A
分析：由題意設(shè)出圓心坐標(biāo)，由相切列出方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：由題意可設(shè)圓心為M（t，）
∵拋物線(xiàn)的準(zhǔn)許方程為：y=-1
又∵且圓M與y軸及C的準(zhǔn)線(xiàn)y=-1都相切
∴|t|=|+1|
∴t=±2
圓心（±2，1）半徑r=2
圓的方程為：（x±2）2+（y-1）2=4，整理可得x2+y2±4x-2y-1=0
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用圓與直線(xiàn)相切的條件：圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，求出圓心坐標(biāo)和半徑，是基礎(chǔ)題．
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已知圓M的圓心在拋物線(xiàn)C：y=
1
4
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（2013•揭陽(yáng)二模）如圖已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為
π
3
的直線(xiàn)t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)G，H是拋物線(xiàn)C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，且
OG
•
OH
=0，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線(xiàn)C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線(xiàn)m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱(chēng)？若存在，求出直線(xiàn)m的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓M的圓心在拋物線(xiàn)C：y=
1
4
x2上，且圓M與y軸及C的準(zhǔn)線(xiàn)相切，則圓M的方程是（　　）
A．x2+y2±4x-2y-1=0B．x2+y2±4x-2y+1=0
C．x2+y2±4x-2y-4=0D．x2+y2±4x-2y-4=0

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已知圓M的圓心在拋物線(xiàn)C：上，且圓M與y軸及C的準(zhǔn)線(xiàn)相切，則圓M的方程是（ ）
A．x2+y2±4x-2y-1=0
B．x2+y2±4x-2y+1=0
C．x2+y2±4x-2y-4=0
D．x2+y2±4x-2y-4=0

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