Question

二項(xiàng)式的展開式中所有有理項(xiàng)的系數(shù)和等于    ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式T_r+1=•（2）^4-r•（-1）^r•，（r=0，1，…4）可求得展開式中所有有理項(xiàng)，繼而可求得答案．
解答：解：∵T_r+1=•2^4-r•（-1）^r•，（r=0，1，…4）
∴r=0，2，4時(shí)，T_r+1=•2^4-r•（-1）^r•為有理項(xiàng)，
∴二項(xiàng)式的展開式中所有有理項(xiàng)的系數(shù)和等于：
•2⁴+•2²+=16+24+1=41．
故答案為：41．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，考查思維分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．