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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， $數(shù)學公式$ ．
（I）求角C的大�。�
（Ⅱ）若a+b=5， $數(shù)學公式$ ，求△ABC的面積．

解：（I）由 $\text{[math]}$ 化簡得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinC，
得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinC，
得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinC，即sin（C- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
因為0＜C＜π，所以- $\text{[math]}$ ＜C- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以C- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得C= $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）由cosC=cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，sinC=sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
根據(jù)余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab=（a+b）²-3ab
把c= $\text{[math]}$ ，a+b=5代入得：7=25-3ab，所以ab=6，
則S_△ABC= $\text{[math]}$ absinC= $\text{[math]}$ ×6× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（I）把已知條件的左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式及誘導公式化簡后移項，然后利用兩角差的正弦韓函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值把已知化為一個角的正弦函數(shù)，根據(jù)C的范圍和特殊角的三角函數(shù)值即可求出角C的大��；
（Ⅱ）利用第1問求出的角C分別求出sinC和cosC的值，然后利用余弦定理表示出一個關系式，配方后把a+b，c和cosC的值代入即可求出ab的值，然后根據(jù)三角形的面積公式，把ab的值和sinC的值代入即可求出面積．
點評：此題考查學生利用運用二倍角的余弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡求值，靈活運用余弦定理以及三角形的面積公式化簡求值，是一道綜合題．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=

bc，且b=

a，則下列關系一定不成立的是（　�。�

A、a=c

B、b=c

C、2a=c

D、a²+b²=c²

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大��；
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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足

sinB

cosA

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

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在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，則sinA=

．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．（I）求角C的大�。�（Ⅱ）若a+b=5，，求△ABC的面積．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， $數(shù)學公式$ ．
（I）求角C的大�。�
（Ⅱ）若a+b=5， $數(shù)學公式$ ，求△ABC的面積．