（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，，，，，是棱中點．

（1）求證：平面；

（2）設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，求的值．

（1）利用空間向量方法證明；（2）與平面所成的角最大時.

【解析】

試題分析：（1）以點A為原點建立空間直角坐標系，利用空間向量方法證明；

（2）根據(jù)點是線段上的一點，可設得到

結(jié)合面PAB的法向量為，設與平面所成的角為，

計算并整理得，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即得,

與平面所成的角最大時.

試題解析：（1）以點A為原點建立如圖所示的空間直角坐標系，則

則

設平面PCD的法向量是，則

即

令，則，于是

∵，∴，

∴AM//平面PCD 6分

（2）因為點是線段上的一點，可設

又面PAB的法向量為

設與平面所成的角為

則

時， 即時，最大，

所以與平面所成的角最大時 13分

考點：1.空間向量方法；2.平行關(guān)系；3.空間的角.

考點分析： 考點1：點、線、面之間的位置關(guān)系 試題屬性
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（本小題12分）已知如圖，圓和拋物線，圓的切線與拋物線交于不同的點，.

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（2）設點和點關(guān)于直線對稱，問是否存在圓的切線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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若框圖所給的程序運行結(jié)果為，那么判斷框中應填入的關(guān)于的條件是（ ）

A. B. C. D.

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在一次歌詠比賽中，七位裁判為以選手打出的分數(shù)如下：

去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）

A．， B．， C．， D．，

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A． B． C． D．

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在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且滿足，則 ．

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下列結(jié)論正確的是（ ）

A．命題“若，則”是真命題

B．若函數(shù)可導，且在處有極值，則

C．向量，的夾角為鈍角的充要條件是

D．命題“，”的否定是“，”

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（1）求抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)，并估計從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務時間不少于90小時的概率；

（2）從全市高中學生（人數(shù)很多）中任意選取3位學生，記為3位學生中參加社區(qū)服務時間不少于90小時的人數(shù)．試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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