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在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為：，若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程，求直線l被曲線C所截的弦長．
【答案】分析：首先分析題目求的是直線被曲線截得弦長的問題，首先考慮題中直線是參數方程要先化為一般方程，而對于曲線是極坐標方程也要化為一般的直角坐標系方程，然后由點到直線距離公式求得圓心到直線的距離，再用勾股定理求解弦長即可．
解答：解：將方程（t為參數），化為普通方程3x+4y+1=0，
將方程化為普通方程x2+y2-x+y=0，
此方程表示圓心為，半徑為的圓．
則圓心到直線的距離．
故答案為．
點評：此題主要考查直線的參數方程化一般方程和圓的極坐標方程化一般方程的求法，其中應用到點到直線距離公式及勾股定理，屬于綜合性的試題有一定的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2．F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=
5
3
．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）平面上的點N滿足
MN
=
MF1
+
MF2
，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，若
OA
•
OB
=0，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點P（2cosx+1，2cos2x+2）和點Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量
OP
與
OQ
垂直，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在直角坐標系xOy中，射線OA在第一象限，且與x軸的正半軸成定角60°，動點P在射線OA上運動，動點Q在y軸的正半軸上運動，△POQ的面積為2
3
．
（1）求線段PQ中點M的軌跡C的方程；
（2）R1，R2是曲線C上的動點，R1，R2到y(tǒng)軸的距離之和為1，設u為R1，R2到x軸的距離之積．問：是否存在最大的常數m，使u≥m恒成立？若存在，求出這個m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知圓M的方程為x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0（α為參數），直線l的參數方程為
x=tcosθ
y=1+tsinθ
(t為參數）
（I）求圓M的圓心的軌跡C的參數方程，并說明它表示什么曲線；
（II）求直線l被軌跡C截得的最大弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，左右兩個焦分別為F1，F2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的一個頂點為B（0，-b），是否存在直線l：y=x+m，使點B關于直線l 的對稱點落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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