定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當(dāng)x∈[3，

5]時，f(x)=2-|x-4|，則

A．f(sin)<f(cos)            B．f(sin1)>f(cos1)

C.f(cos)<f(sin)          D．f(cos2)>f(sin2)

 

【答案】

D

【解析】主要考查函數(shù)奇偶性的概念、性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性判定方法。由已知，此函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為2. 當(dāng)x∈[3，5]時，f(x)=2-|x-4|，在區(qū)間[2,4]是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]是減函數(shù)，所以在區(qū)間[－2,0]是增函數(shù)，在區(qū)間[0,2]是減函數(shù)。又，，所以f(cos2)>f(sin2)，故選D。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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