如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是C1C、B1C1的中點(diǎn)．求證：MN∥平面A1BD．
證明：如圖，以D 為原點(diǎn)，DA 、DC 、DD1 所在直線分別為x 軸、y 軸、z 軸建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方體的棱長為1 ，
則可求得、D(0，0，0)、A．(1，0，1)、B(1，1，0)，
于是=(1，0，1)，=(1，1，0)，
設(shè)平面A1BD的法向量n=(x，y，z)，
則且，得
取x=1，得y=-1，z=-1．
∴n=（1，-1，-1）．
又··（1，-1，-1）=0，

MN平面A1BD．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)
（1）若F為AA1的中點(diǎn)，求證：EF∥面DD1C1C；
（2）若F為AA1的中點(diǎn)，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為中截面的中心，則△PA1C1在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶山區(qū)二模）如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面ABB1A1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1和直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線形狀為（　�。�

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如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F．則下列命題中假命題是（　�。�

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