Question

含有三個實(shí)數(shù)的集合既可表示為{a，

b

a

，1}也可表示為{a2，a+b，0}，則a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁶=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)集合相等的定義，建立元素關(guān)系，即可求出a，b的值．

解答：解：∵集合既可表示為{a，

b

a

，1}也可表示為{a2，a+b，0}，
∴a≠0，

b

a

=0，
解得b=0，
當(dāng)b=0時，兩個集合為{a，0，1}和{a²，a，0}，
∴a²=1，
解得a=1或a-1，
當(dāng)a=1，集合為{1，1，0}不成立，舍去，
∴a=-1，b=0
∴a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁶=-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評：本題主要考查集合相等的應(yīng)用，利用條件建立元素之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要注意對集合進(jìn)行討論．