【題目】如圖，多面體中，、、兩兩垂直，平面平面，平面平面，，.

（1）證明：四邊形是正方形；

（2）判斷點、、、是否共面，并說明理由.

【答案】（1）證明見解析；（2）、、、四點共面，理由見解析.

【解析】

（1）利用面面平行的性質定理可證明出，，據(jù)此可證明出四邊形是平行四邊形，再由且可證明出四邊形是正方形；

（2）取的中點，連接、，證明出四邊形為平行四邊形，可得出，再證明出四邊形為平行四邊形，可得出，利用平行線的傳遞性可得出，由此可證明出、、、四點共面.

（1）因為平面平面，平面平面，平面平面，由面面平行的性質定理，得，同理.

所以四邊形為平行四邊形.

又，，所以平行四邊形是正方形；

（2）如圖，取的中點，連接、.

因為平面平面，平面平面，平面平面，由面面平行的性質定理，得，同理，

在梯形中，，且為的中點，，，

，，則四邊形為平行四邊形，且.

又，，所以且，

所以四邊形為平行四邊形，所以.

為的中點，，

又，四邊形為平行四邊形，，.

故、、、四點共面.

練習冊系列答案
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【題目】國家質量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》國家標準，新標準規(guī)定，車輛駕駛人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復試驗，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液內的變化規(guī)律“散點圖”如下：

該函數(shù)模型如下，

.

根據(jù)上述條件，回答以下問題：

（1）試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？

（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時才可以駕車？（時間以整小時計）（參考數(shù)據(jù)：）

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（1）若汽車的速度為每小時千米,試求運輸?shù)目傎M用;

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【題目】已知定義在（﹣∞，0）上的函數(shù)f（x），其導函數(shù)記為f'（x），若成立，則下列正確的是（　�。�

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【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”的證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，他需要通過四個科目的考試，其中科目二為場地考試.在一次報名中，每個學員有5次參加科目二考試的機會（這5次考試機會中任何一次通過考試，就算順利通過，即進入下一科目考試；若5次都沒有通過，則需重新報名），其中前2次參加科目二考試免費，若前2次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補考費.某駕校對以往2000個學員第1次參加科目二考試進行了統(tǒng)計，得到下表：

考試情況

男學員

女學員

第1次考科目二人數(shù)

1200

800

第1次通過科目二人數(shù)

960

600

第1次未通過科目二人數(shù)

240

200

若以上表得到的男、女學員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨立.現(xiàn)有一對夫妻同時在此駕校報名參加了駕駛證考試，在本次報名中，若這對夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機會為止.

（1）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率；

（2）若這對夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產生的補考費用之和為元，求的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量=（sinA+sinC，sinB），=（c﹣b，c﹣a），且∥．

（1）求角A的大��；

（2）若a=3，b+c=5，求△ABC的面積．

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（2）解關于x的不等式f（x）＞-1．

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組號

分組

頻數(shù)

1

2

2

8

3

7

4

3

現(xiàn)從融合指數(shù)在和內的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數(shù)在內的概率.

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