方程x2-4|x|+5=m有4個互不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可得，函數(shù)y=x2-4|x|=
x2-4x ， x≥0
x2+4x ，x＜0
 的圖象和直線 y=m-5有4個交點，數(shù)形結(jié)合可得，-4＜m-5＜0，由此求得m的范圍．
解答：解：由于方程x2-4|x|+5=m有4個互不相等的實數(shù)根，
則函數(shù)y=x2-4|x|=
x2-4x ， x≥0
x2+4x ，x＜0
 的圖象和直線 y=m-5有4個交點，
數(shù)形結(jié)合可得，-4＜m-5＜0，解得-1＜m＜5，
故選D．
點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個命題，命題甲：“直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
a
=1恒有公共點”；命題乙：“方程
x2-4
=x+a無實根”．若甲真乙假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-4|x|+3=a有四個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍為
-1＜a＜3
-1＜a＜3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程x2-4[x]+3=0的所有根的和為（　�。�

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