若拋物線y2=
x
2
與圓x2+y2-2ax+a2-1=0有且只有三個公共點，則a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a＜1
B、
17
18
＜a＜1
C、a=
17
18
D、a=1
分析：圓x2+y2-2ax+a2-1=0化為：（x-a）2+y2=1，圓心為（a，0），在x軸上．由對稱性知道拋物線與圓相切，再由半徑r=1，能求出a．
解答：解：圓x2+y2-2ax+a2-1=0化為：（x-a）2+y2=1，
圓心為（a，0），在x軸上．
由對稱性知道拋物線與圓相切，
而半徑r=1，
所以a=1，或a=-1，
檢驗知道a=1符合題意，
所以a=1．
故選D．
點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到圓的性質(zhì)及直線與橢圓的相關(guān)知識，解題時要注意對稱性的合理運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=x2+m與橢圓
x2
2
+y2=1有四個不同的交點，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞-2
B、m＞-
17
8
C、-2＜m＜-1
D、-
17
8
＜m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線x2-
y23 
=1的右焦點重合，則p的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4
5
，則拋物線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與橢圓x2+
y2
a2
=1（a＞1）交于A、B兩點，點F為拋物線的焦點，若∠AFB=120°，則橢圓的離心率為（　�。�

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