已知函數(shù)y=x2+ax+b，A={x|x2+ax+b=2x}={2}，試求a、b的值及函數(shù)解析式.

解析：要求a、b的值，根據(jù)方程思想，只需把A={x|x2+ax+b=2x}={2}這一符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成與a、b有關(guān)的方程即可.

解法一：由題意，得A={x|x2+（a-2）x+b=0}={2}，

∴2是方程x2+（a-2）x+b=0的等根.

由根與系數(shù)的關(guān)系式，得

      ∴

∴函數(shù)的解析式為y=x2-2x+4.

解法二：由題意，得A={x|x2+（a-2）x+b=0}={2}.

∴2是方程x2+（a-2）x+b=0的等根.

由判別式與方程的根是2，得

  解得

∴函數(shù)的解析式為y=x2-2x+4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)?span id="ryjmtwr" class="MathJye">[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
-x2+7x-12
的定義域是A，函數(shù)y=
a
x2+x+1
(a＞0)在[2，4]上的值域?yàn)锽，全集為R，且B∪（?RA）=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-ax在[1，3]上是關(guān)于x的單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤2
a≤2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+ax+3的定義域?yàn)閇-1，1]，且當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值；當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、0＜a≤2B、a≥2C、a＜0D、a∈R

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案