【題目】筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用，如左下圖．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，半徑為3m的筒車上的每一個(gè)盛水桶都按逆時(shí)針?lè)较蜃鹘撬俣葹?/span>rad/min的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平面示意圖如右下圖，己知筒車中心O到水面BC的距離為2m，初始時(shí)刻其中一個(gè)盛水筒位于點(diǎn)P0處，且∠P0OA＝（OA//BC)，則8min后該盛水筒到水面的距離為____m．

【答案】

【解析】

由題意可得轉(zhuǎn)動(dòng)8分鐘之后盛水桶所轉(zhuǎn)過(guò)的角度，從而確定出其所在的位置，結(jié)合三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求得點(diǎn)P到水面的距離.

根據(jù)題意可得，8分鐘后盛水桶所轉(zhuǎn)過(guò)的角為，

而除去一圈，，

所以轉(zhuǎn)8分鐘之后P0所轉(zhuǎn)到的位置P滿足 ，

所以點(diǎn)P到水面的距離，

故答案是：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）．以平面直角坐標(biāo)系xOy極點(diǎn)，x的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，設(shè)直線與圓交于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程與α的取值范圍；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0），求 + 取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行

B. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

C. 垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

D. 若兩條直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，當(dāng)變化時(shí)，給出下列三個(gè)命題：

①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對(duì)稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點(diǎn)僅有兩個(gè)，

其中，所有正確命題的序號(hào)是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)，，，三點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，，是過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點(diǎn)，交圓于、兩點(diǎn)．

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)，求三角形的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線斜率為.

（1）試用含有的式子表示，并討論的單調(diào)性；

（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值跟隨切線”.試問(wèn)：函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)a≥時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x，使得＝一？若存在，試確定這樣的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，“cosA＞cosB”是“sinA＜sinB”的 （　�。�
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓與軸交于兩點(diǎn)（在的上方），直線．

（1）當(dāng)時(shí)，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)；

（2）若，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（不在軸上），直線的斜率分別為，直線與圓的另一交點(diǎn)分別．

①問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

②證明：直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案