【題目】甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為與,且乙投球2次均未命中的概率為。
(1)求乙投球的命中率。
(2)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
【答案】(1)乙投球的命中率為 (2)的分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | |
的數(shù)學(xué)期望
【解析】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,考查等可能事件的概率,考查對(duì)立事件的概率,是一個(gè)綜合題,是近幾年高考題目中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題.
(Ⅰ)根據(jù)乙投球2次均未命中的概率為 ,兩次是否投中相互之間沒(méi)有影響,根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式寫(xiě)出乙兩次都未投中的概率,列出方程,解方程即可.
(II)做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率,因?yàn)閮扇斯裁械拇螖?shù)記為ξ,得到變量可能的取值,看清楚變量對(duì)應(yīng)的事件,做出事件的概率,寫(xiě)出分布列和期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐的三個(gè)側(cè)面均為邊長(zhǎng)是的等邊三角形, , 分別為, 的中點(diǎn).
(I)求的長(zhǎng).
(II)求證: .
(III)求三棱錐的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),∠ACD=∠B,AD⊥CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AD=1,OA=2,求AC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹(shù)在移植過(guò)程中的一組數(shù)據(jù):
移植的棵數(shù)n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
成活的棵數(shù)m | 865 | 1356 | 2220 | 3500 | 7056 | 13170 | 17580 | 26430 |
成活的頻率 | 0.865 | 0.904 | 0.888 | 0.875 | 0.882 | 0.878 | 0.879 | 0.881 |
估計(jì)該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率為 .
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【題目】畢節(jié)市正實(shí)施“五城同創(chuàng)”計(jì)劃。為搞好衛(wèi)生維護(hù)工作,政府招聘了200名市民志愿者,按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布表和頻率分布直方圖如下:
分組(歲) | 頻數(shù) | 頻率 |
[30,35) | 20 | 0.1 |
[35,40) | 20 | 0.1 |
[40,45) | ① | 0.2 |
[45,50) | ② | ③ |
[50,55] | 40 | 0.2 |
合計(jì) | 200 | 1 |
(1)頻率分布表中的①②③位置應(yīng)填什么數(shù)?補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這200名志愿者的平均年齡.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的m的值,并求此時(shí)方程的根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的左焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)F做x軸的垂線(xiàn)交橢圓于A,B兩點(diǎn),且.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)若M,N為橢圓上異于點(diǎn)A的兩點(diǎn),且直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ),問(wèn)直線(xiàn)MN的斜率是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,則下列四個(gè)命題: ①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;
③數(shù)列 是遞增數(shù)列;
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列;
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】【2016高考四川文科】在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)P(x,y)不是原點(diǎn)時(shí),定義P的“伴隨點(diǎn)”為;當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí),定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身,現(xiàn)有下列命題:
若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn),則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A.
單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上.
若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
④若三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線(xiàn).
其中的真命題是 .
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