已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時．應該有f′（x）______0，g′（x）______0．
∵對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴f（x）為奇函數(shù)；g（x）為偶函數(shù)
∵x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0
∴f（x）在（0，+，∞）上為增函數(shù)；g（x）在（0，+，∞）上為增函數(shù)
∴f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)；g（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)
∴f′（x）＞0；g′（x）＜0
故答案為：f′（x）＞0；g′（x）＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＜0，則x＜0時（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時．應該有f′（x）
＞
0，g′（x）
＜
0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）-g（-x）=0，且當x＞0時，f′（x）＜0，g′（x）＜0，則當x＜0時，有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知對任意實數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0時，>0， >0，則x<0時（   ）

A．>0，g′(x)>0         B．<0，)<0

C．>0，<0          D．<0，>0

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案