13．如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在滿足條件PE⊥DE的E點有兩個時，a的取值范圍是a＞6．

分析 由題意可得，DE⊥AE，要使?jié)M足條件PE⊥DE的E點有兩個，則$\frac{1}{2}a＞3$，即可求得a＞6．

解答 解：如圖，
∵PA⊥平面AC，∴PA⊥DE，又PE⊥DE，且PE∩PA=P，
∴DE⊥平面PAE，
∴DE⊥AE．
要使?jié)M足條件PE⊥DE的E點有兩個，則$\frac{1}{2}a＞3$，即a＞6．
故答案為：a＞6．

點評 本題考查空間中點、線、面間距離的計算，考查空間想象能力和思維能力，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知命題$p：?x∈R，{x_0}^2+4{x_0}+6＜0$，則￢p為（　　）
A．?x∈R，x2+4x+6≥0B．$?x∈R，{x_0}^2+4{x_0}+6＞0$
C．?x∈R，x2+4x+6＞0D．$?x∈R，{x_0}^2+4{x_0}+6≥0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，點M，N分別為AB，BC的中點，點P為△ABC內部任一點，則$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MP}$取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{3}{4}，\frac{3}{4}}）$B．$（{-\frac{4}{3}，\frac{4}{3}}）$C．$（{0，\frac{3}{4}}）$D．$（{-\frac{3}{4}，0}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=60m，則電視塔的高度為（　�。�
A．60mB．40mC．$30\sqrt{3}m$D．30m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中項．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令${b_n}={a_n}•{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，Sn=b1+b2+…bn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知F是雙曲線C：x2-my2=3m（m＞0）的一個焦點，則b為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{3}$mD．3m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為了考查培育的某種植物的生長情況，從試驗田中隨機抽取100柱該植物進行檢測，得到該植物高度的頻數(shù)分布表如下：
組序高度區(qū)間頻數(shù)頻率
　1[230，235）140.14
2[235，240）①0.26
3[240，245）②0.20
4[245，250）30③
5[250，255）10④
合計1001.00
（Ⅰ）寫出表中①②③④處的數(shù)據；
（Ⅱ）用分層抽樣法從第3、4、5組中抽取一個容量為6的樣本，則各組應分別抽取多少個個體？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從抽出的容量為6的樣本中隨機選取兩個個體進行進一步分析，求這兩個個體中至少有一個來自第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某校從參加高二年級期末考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布表．根據相關信息回答下列問題：
（1）求a，b的值，并畫出頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)在[60，80）內學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人的分數(shù)在[70，80）內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．數(shù)列2，5，9，14，20，x，35，…中的x等于（　�。�
A．25B．26C．27D．28

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