【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購,網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在市的普及情況, 市某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到表格:(單位:人)
經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣 | 偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)外賣 | 合計(jì) | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 110 | 90 | 200 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)?
(2)①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人,再從這5人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送外賣優(yōu)惠券,求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率;
②將頻率視為概率,從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品,記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望和方差.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣情況與性別有關(guān);
(2)①;②答案見解析.
【解析】試題分析:
(1)由題意結(jié)合列聯(lián)表計(jì)算可得可知的觀測(cè)值 ,所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣情況與性別有關(guān);
(2)①依題意可得經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的有人,偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)外賣的有人.則選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率為.
②由題意可得,隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,則; .
試題解析:
(1)由列聯(lián)表可知的觀測(cè)值 ,
所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣情況與性別有關(guān).
(2)①依題意,可知所抽取的5名女網(wǎng)民中,經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的有(人),
偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)外賣的有(人).
則選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率為.
②由列聯(lián)表,可知抽到經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的網(wǎng)民的概率為,
將頻率視為概率,即從市市民中任意抽取1人,恰好抽到經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的市民的概率為.
由題意得,∴; .
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(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+an , 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)cn=n(3﹣bn),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn .
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B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
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