Question

三角形的三邊均為整數(shù)，且最長(zhǎng)的邊為11，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)有____個(gè)。

1. A.
   25
2. B.
   26
3. C.
   32
4. D.
   36

Answer 1

D
試題分析：11是最長(zhǎng)邊，
另一邊是11時(shí)：第三邊可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11個(gè)；
另一邊是10時(shí)：第三邊可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9個(gè)；
同理9時(shí)：9，8，7，6，5，4，3，共7個(gè)；
8時(shí)：8，7，6，5，4，共5個(gè)；
7時(shí)：7，6，5，共3個(gè)；
6時(shí)：6，一個(gè)；
一共有：1+3+5+7+9+11=36（個(gè)）；
故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查三角形的特征，分類計(jì)數(shù)原理。
點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，利用構(gòu)成三角形的條件，運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理，分類討論。