（本小題滿分14分）
已知定義在上的兩個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為
（1）求的解析式；
（2）試求實(shí)數(shù)k的最大值，使得對(duì)任意恒成立；
（3）若，
求證：

(1)
(2)
(3)略
解：（1）由
即可求得……………………3分
（2）當(dāng)＞＞＞0,
不等式≥≥≥…（5分）
令

由于
……………………7分
當(dāng)
當(dāng)
當(dāng)
又，
故
于是由；……………10分
（3）由（2）知，
在上式中分別令x=再三式作和即得



所以有……………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的傾斜角為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．(0,0)B．(2,4)C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）如果對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為判斷①②③是否為定值？若是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值；
（3）對(duì)于（2）中的設(shè)，試比較
（e為自然對(duì)數(shù)的底）的大小，并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在它們的交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直，則的值是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為（   ）
A．—3B．9C．—15D．—7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)在處的切線方程是，則   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為  (     )
A．　　B．　　C．D．

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