（本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，是的中點．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求三棱錐A-BDP的體積．

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已知橢圓的弦過點，則弦中點的軌跡方程是 ．

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（本小題滿分12分）如圖，已知五面體，其中內(nèi)接于圓，是圓的直徑，四邊形為平行四邊形，且平面．

（1）證明：；

（2）若，，且二面角所成角的正切值是，試求該幾何體的體積．

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（本小題滿分12分）在△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且，

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列中，，且數(shù)列為等差數(shù)列，則 ．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若a<1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若a=1，函數(shù)φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋，存在實數(shù)x1，x2∈[0，1]，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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（13分）設(shè)集合，且，．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求實數(shù)的值．

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在長方體中，，，，則與所成角的余弦值為 ．

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已知，則________

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