【題目】平面α過(guò)正方體ABCD－A1B1C1D1的頂點(diǎn)A，平面α∥平面A1BD，平面α∩平面ABCD＝l，則直線l與直線A1C1所成的角為( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】D

【解析】

推導(dǎo)出l∥B1D1，則直線l與直線A1C1所成的角就是直線B1D1和A1C1所成角，從而就能求出直線l與直線A1C1所成的角．

∵平面α∥平面A1BD，平面A1BD∥平面CB1D1，∴平面α∥平面CB1D1，∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面α∩平面ABCD=l，平面CB1D1∩平面A1B1C1D1=B1D1，∴l(xiāng)∥B1D1，∵直線B1D1與直線A1C1 垂直,∴直線l與直線A1C1所成的角為90°．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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