設(shè)F為拋物線E: 的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，已知 且.
(1)求拋物線方程；
(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線相交于點Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點。
(1)(2)本題主要由·=0來求出M點。

試題分析：解；(1)由知又
所以所以所求拋物線方程為
(2)設(shè)點P（,）, ≠0.∵Y=,,
切線方程：y-=，即y=
由  ∴Q（，-1）
設(shè)M（0，）∴，∵·=0
--++=0，又，∴聯(lián)立解得=1
故以PQ為直徑的圓過y軸上的定點M（0，1）
點評：關(guān)于曲線的大題，第一問一般是求出曲線的方程，第二問常與直線結(jié)合起來，當涉及到交點時，常用到根與系數(shù)的關(guān)系式：（）。
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在直角坐標平面內(nèi)，y軸右側(cè)的一動點P到點的距離比它到軸的距離大
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)為曲線上的一個動點，點，在軸上，若為圓的外切三角形，求面積的最小值.

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已知拋物線與點，過C的焦點且切率為k的直線與C交于A、B兩點，若，則（   ）

（A）       （B）   （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2＝4x的焦點為F，點A，B在拋物線上，且，弦AB中點M在準線l上的射影為，則的最大值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2= 2x的準線方程是
A．y=B．y=－C．x=D．x=－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點，這樣的正三角形有（  ）
A．0個B．2個C．4個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，直線l與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線的準線上的射影為C，若，，則拋物線的方程為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程是 ____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線截直線所得的弦長等于
A．B．C．D．15

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