拋物線y2＝4x的焦點為F，點A，B在拋物線上，且，弦AB中點M在準線l上的射影為，則的最大值為(  )
A．B．C．D．
D

試題分析：如右圖所示，

設(shè)，，則的長為，到準線的距離和的一半，根據(jù)拋物線的定義可知，，到準線的距離和其到焦點的距離相等，所以，又，所以由余弦定理得，，化簡得，又，所以，所以，那么的最大值是.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是拋物線上相異兩點，到y(tǒng)軸的距離的積為且．

（1）求該拋物線的標準方程.
（2）過Q的直線與拋物線的另一交點為R，與軸交點為T，且Q為線段RT的中點，試求弦PR長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，|AB|＝12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為(　　)．
A．18 B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線 的焦點，、、是這條拋物線上的三點，且、、成等差數(shù)列.則的值是（  ）
A．6B．3
C．0D．不能確定，與的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上一點與焦點以及坐標原點構(gòu)成的三角形的面積為且=4．則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點是兩曲線的交點，且軸，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，直線與此拋物線相交于兩點，則(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F為拋物線E: 的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，已知 且.
(1)求拋物線方程；
(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線相交于點Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為，已知點為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦的中點作拋物線準線的垂線，垂足為，則的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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