已知且方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    �。�

A．        B．         C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060912440828611407/SYS201306091244499267759513_DA.files/image001.png">，所以，其圖象是兩段開(kāi)口向下的拋物線。研究方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即研究函數(shù)的圖象交點(diǎn)情況。

結(jié)合圖象可知，在y軸左側(cè)應(yīng)確保有兩個(gè)交點(diǎn)，在y軸或y軸右側(cè)有一個(gè)交點(diǎn)，

由有兩個(gè)實(shí)根可得，的取值范圍是，故選B。

考點(diǎn)：分段函數(shù)的概念，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，方程的根。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查函數(shù)、函數(shù)的圖象、方程的解等知識(shí)內(nèi)容，利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)研究函數(shù)的圖形特征，探尋解題途徑。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=-f（x），f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，則下列結(jié)論：
①若0＜x＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；
②若0＜x＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的解，x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4=±8．
其中正確的命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
1+x2
，0≤x≤2
f(2)，x＞2

（1）求函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知實(shí)數(shù)x1，x2∈（0，1]，且x1+x2=1．若不等式f（x1）•f（x2）≤x+p-lnx在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年閔行區(qū)質(zhì)檢理）已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；

（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)（），的圖像與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶一中高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像與軸交于且有最大值為。

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，畫(huà)出的大致圖像，并指出的單調(diào)區(qū)間；

（3）若方程恰有四個(gè)不同的解，根據(jù)圖像指出實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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