【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2xsinφ﹣2cos2xsin2 （0＜φ＜ ）的圖象的一個對稱中心為（ ，0），則下列說法不正確的是（ ）
A.直線x= π是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸
B.函數(shù)f（x）在[0， ]上單調(diào)遞減
C.函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位可得到y(tǒng)=cos2x的圖象
D.函數(shù)f（x）在x∈[0， ]上的最小值為﹣1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=cos2x﹣sin2xsinφ﹣2cos2xsin2
=cos2xcosφ﹣sin2xsinφ
=cos（2x+φ），
∵圖象的一個對稱中心為（ ，0），
∴f（ ）=0，又0＜φ＜ ，
∴φ= ，
∴f（x）=cos（2x+ ）
A選項中對稱軸需滿足2x+ =kπ，解得x=﹣ + ，（k∈Z），
∴當(dāng)k=1時，對稱軸為x= ，故A選項正確．
B選項中在[0， ]上時，2x+ ∈[ ， ]，
余弦函數(shù)y=cosx在[ ， ]是單調(diào)遞減的．故B選項正確．
C選項中f（x）的圖象向右平移 個單位可得到y(tǒng)=cos（2x﹣ ）．
故C選項錯誤．
D選擇中在[0， ]上，2x+ ∈[ ， ]，
余弦函數(shù)y=cosx在[ ， ]上最小值是﹣1．故D選項正確．
故選：C

練習(xí)冊系列答案
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（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）解不等式：；

（3）若f（x）≤m2-2pm+1對所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數(shù)），試用常數(shù)p表示實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
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A.
B.
C. +1
D.2

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（2）設(shè)二面角D﹣AE﹣C為60°，AP=1，AD= ，求三棱錐E﹣ACD的體積．

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（2）若任意以點A（0，1）為圓心的圓與橢圓至多有三個公共點，求橢圓的離心率的取值范圍．

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