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設全集為R，集合A={x|log 
1
2
（3-x）＞-2}，B={x|y=
x-2
-
3-x
}，求（∁UA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出集合A，B，利用集合的基本運算進行求解即可．
解答： 解：A={x|log 
1
2
（3-x）＞-2}={x|0＜3-x＜4}={x|-1＜x＜3}，
B={x|y=
x-2
-
3-x
}={x|
x-2≥0
3-x≥0
}={x|2≤x≤3}，
則∁UA={x|x≥3或x≤-1}，
則（∁UA）∩B={3}．
點評：本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xm+ax的導函數f′（x）=2x+1，則
∫
2
1
f（x）dx的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=tan
x
2
+
16-x2
，則函數的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a3=7，前3項之和S3=21，則公比q的值為（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、1或
1
2
D、1或-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log3（x2-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x＞1或x＜-6}
（1）若A∩B=ϕ，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
2i
1-i
的結果是（　�。�
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an+1=nan+n-1，a1=1，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學為了解高三女生的身高狀況，隨機抽取了100名女生，按身高分組得到頻率分布表為：
編號分組頻數頻率 
A組[150，155）50.050 
B組[155，160）m0.350 
C組[160，165）30n 
D組[165，170）x0.200 
E組[170，175）100.100 
（Ⅰ）求表中的m，n，x的值，并畫出頻率公布直方圖；
（Ⅱ）由于該校要組成女子籃球隊，決定在C、D、E組中用分層抽樣方法抽取6人，求各組抽取的人數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中被抽取的6人中，隨機抽取2名隊員，求D組至少有一名學生被抽取的概率．

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