設(shè)a=cos（2014π-
π
3
），函數(shù)f（x）=
ax，x＞0
f(-x)，x＜0
則f（log2
1
6
）的值等于（　�。�
A、
1
4
B、4
C、
1
6
D、6
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先化簡a=cos（2014π-
π
3
）=
1
2
，從而利用分段函數(shù)求值．
解答： 解：a=cos（2014π-
π
3
）=
1
2
，
f（log2
1
6
）=f（-log2
1
6
）
=f（log26）
=(
1
2
)log26=
1
6
；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x-1，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，3）且垂直于直線2x+y-5=0的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log6
4
3
+（6
1
4
） -
1
2
×（0.2）-2-lg4-lg25-log6
1
27
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，則sinx的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R，x≠0
（1）若a＞0且a≠1，f（logax）=x-
1
x
，求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性．
（2）若f（x）=x-
1
x
，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
f(x+2)，(x＜4)
(
1
2
)x，(x≥4)
，求f（1+log23）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，函數(shù)f（x）=2sin
π•x
ω
在[-1，
2
3
]上具有單調(diào)性，求ω的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），過動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A，B，且|AB|≤2p．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，且p=4，求點(diǎn)N到直線l的距離．

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