已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標函數(shù)z=-x+y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求解．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=-x+y，得y=x+z表示，斜率為1縱截距為z的一組平行直線，
平移直線y=x+z，當直線y=x+z經(jīng)過點A時，直線y=x+z的截距最小，此時z最小，
由
x+2y=2
2x+y=4
，解得
x=2
y=0
，即A（2，0），
此時zmin=-2+1=-1．
故答案為：-1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關鍵，注意利用數(shù)形結合來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=
4an+4
an+4

（1）求證：數(shù)列{
an+2
an-2
}為等比數(shù)列；
（2）設m，n，p∈N*，m＜n＜p，問：數(shù)列{an}中是否存在三項am，an，ap，使am，an，ap成等差數(shù)列，如果存在，請求出這三項；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x-
1
2
+1，且f（a+1）＜f（10-2a），則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
0≤x≤1
x-y≤2
x+y≤2
，則z=2x-3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-5，5]內隨機地取出一個數(shù)a，使得1∈{x|2x-ax-a2＞0}的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐的底面是邊長為a的正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，側棱長為
2
a．則它的外接球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣方法抽一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應抽取
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α=
∫
1
0
（
1-x2
+πx）dx，則（x-
tanα
x2
）6的二項展開式的常數(shù)項是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是平面α外一定點，過A作平面α的斜線l，斜線l與平面α所成角為50°．若點P在平面α內運動，并使直線AP與l所成角為35°，則動點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓
C、拋物線D、雙曲線的一支

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