已知F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點,P是拋物線上的一點,直線l:x=-
p
4
,以P為圓心,|PF|為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系是( �。�
分析:由題意結(jié)合拋物線的定義可得|PF|等于點P到準線l的距離,由此求得以以P為圓心、以|PF|為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系.
解答:解:∵F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點,P是拋物線上的一點,直線l:x=-
p
4
恰好為拋物線的準線,
由拋物線的定義可得|PF|等于點P到準線l的距離,
故以P為圓心,|PF|為半徑的圓與直線l相切,
故選B.
點評:本題主要考查拋物線的定義和性質(zhì),直線和圓的位置關(guān)系的確定方法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為( �。�
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F是拋物線y2=4x的焦點,A,B是拋物線上兩點,△AFB是正三角形,則該正三角形的邊長為
8±4
3
8±4
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•重慶一模)已知F是拋物線y2=4x的焦點,Q是拋物線的準線與x軸的交點,直線l經(jīng)過點Q.
(Ⅰ)若直線l與拋物線恰有一個交點,求l的方程;
(Ⅱ)如題20圖,直線l與拋物線交于A、B兩點,
(�。┯浿本€FA、FB的斜率分別為k1、k2,求k1+k2的值;
(ⅱ)若線段AB上一點R滿足
|AR|
|RB|
=
|AQ|
|QB|
,求點R的軌跡.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點.若線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
4
,則|AF|+|BF|=( �。�
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F是拋物線y2=4x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=5,則線段AB的中點到該拋物線準線的距離為( �。�

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