（08年海拉爾二中階段考試四文）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，⊥平面，

，.是的中點(diǎn).

      （Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；              

      （Ⅱ）求二面角所成平面角的余弦值；

      （Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

解析：（Ⅰ）連接BD    ,  EO面AEC ,PB, 則PB∥平面AEC；

（Ⅱ）連結(jié)、，取中點(diǎn)， 連結(jié) ， 則,

∵平面，   ∴平面，

過作交于，連結(jié)，

則就是二面角所成平面角.            

由，則.

在中，   解得

因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090416/20090416081532009.gif' width=16>是的中點(diǎn)，所以             

而，由勾股定理可得            

                 

   （Ⅲ）連結(jié)，在三棱錐中，

      

        點(diǎn)到底面的距離，

則由，即

  求得

所以點(diǎn)到平面的距離是.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年海拉爾二中階段考試五理） 某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響．

（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選擇中回答問題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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（08年海拉爾二中階段考試五理） 已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．

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（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值．

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（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）對(duì)任意給定的正整數(shù)，數(shù)列滿足

（），，求．

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（08年海拉爾二中階段考試四文） 已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．

  （Ⅰ）求；

  （Ⅱ）若，求的面積．

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（08年海拉爾二中階段考試四文） 已知等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，，

，.

  ⑴求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

 ⑵若對(duì)于一切正整數(shù)，都有成立，求常數(shù)和的值.

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