已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x，則f（x+
3π
4
）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
偶函數(shù)
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：化簡解析式f（x+
3π
4
）即可求出其周期和奇偶性．
解答： 解：f（x+
3π
4
）=
1
2
sin（2x+
3π
2
）=-
1
2
cos2x是最小正周期為π的偶函數(shù)．
故選：B．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角滿足2B=A+C，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體S-ABC的所有棱長都相等，它的俯視圖是一個邊長為
2
的正方形（如圖所示），試求四面體S-ABC外接球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個等差數(shù)列首項為0，公差為2，則這個等差數(shù)列的前20項之和為（　�。�
A、360B、370
C、380D、390

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是拋物線型拱橋，在平時，水面離拱頂3米，水面寬為2
6
米，由于連續(xù)降雨，水位上漲了1米，則此時水面寬為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x-1）（2-x）≥0的解集是（　�。�
A、{x|1≤x≤2}
B、{x|x≥1或x≤2}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|x＞1或x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=-
3
x+1與x軸所成夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=
1+i
i
在復平面內對應的點所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半徑為2的圓C滿足：①圓心在y軸的正半軸上；②它截x軸所得的弦長是2
3
，
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經過點P（2，-3），且與圓C相切，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案