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已知四面體S-ABC的所有棱長都相等，它的俯視圖是一個邊長為
2
的正方形（如圖所示），試求四面體S-ABC外接球的表面積．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個內接正四面體．此四面體的外接球的半徑為正方體的對角線長=
6
．利用球的表面積計算公式即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個內接正四面體．
∴此四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長=
6
．
∴此四面體S-ABC的外接球的表面積為表面積=4π×(
6
2
)2=6π．
點評：本題考查了三棱錐的三視圖、正方體與外接球的性質、球的表面積的計算公式，考查了推理能力與空間想象能力、計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項均為正數，且a1+3a2=
2
3
，a32=81a4a6
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2nlog3an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
1+x
-
1
1-x
（　�。�
A、是奇函數
B、是偶函數
C、是非奇非偶函數
D、既是奇函數，又是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線（a+2）x+y+8=0與直線（2a-1）x-（a+2）y-7=0垂直，則a=（　�。�
A、-3±
6
B、0或-2
C、1或-2
D、
1
2
或-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則a＞b是a|a|＞b|b|的什么條件
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin2x的圖象，只需把函數y=cos2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數“a=1”是“直線l1：（a+1）x-y+1=0和l2：（2a-1）x+2y-1=0”垂直的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
sin2x，則f（x+
3π
4
）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數
B、最小正周期為π的偶函數
C、最小正周期為
π
2
的奇函數
D、最小正周期為
π
2
偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數
1
i(i-1)
對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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